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《论语•学而(一)》引发对数学作业的一些思考
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《论语•学而(一)》引发对数学作业的一些思考
作者:王晶晶    师生风采来源:本站原创    点击数:1459    更新时间:2014-6-17

在最近一次青年教师高级研修班中,陈校长就《论语·学而(一)》中的三句话“学而时习之不亦说乎?有朋自远方来不亦乐乎?人不知而不愠不亦君子乎?”给凯发娱乐官网年轻教师作了一次精彩的解读。《学而》是《论语》的总纲、总绪,是精髓部分。虽然我已经对这段文字耳熟能详,但如今站在教师的角度,结合自身工作,经名师点拨,感觉这几句话更有深意。“学”是这段文字的总起,《论语古义》中讲,“学”不只是通常意义上的学习,待人接物也是学习的内容。清代学者刘宝楠在《论语正义》中提出“学”可以理解为“悟”。要有所领悟、觉悟就要与“习”并行。宋代朱熹对“习”解释为鸟数飞也,如今可解释为温习、复习、演习、练习。所谓习得,就是在实践过程中才能得到。可见学与习是密切关联的。作为数学教师,我想到数学学习中做作业就是一种习,数学作业是连接每节数学课的纽带,是课堂教学的延续,也是学生学习过程的一个重要环节。做好数学作业对学好数学这门课是至关重要的。

数学作业一般天天有,教师往往是希望学生能通过做作业来进一步提高学习成绩,但影响作业有效性的因素太多,所以学生成绩与作业做得量并不一定成正比。有的学生在作业中能把题做对,但在考试中遇到完全一样的问题就出错了,究其原因,这样的学生往往做作业时未深入思考,以完成为最终目的。有的学生做作业习惯不好,如在高一阶段学习三角这部分知识时,总是边做题边查公式,慢慢成了习惯,考试一紧张基本公式也写不对了,这就是基本功不扎实。作为班主任,我有过几次很早到班级去“突击检查”,发现有些学生在抄袭同学作业。有的学生把写作业当成例行公事,不仔细思考推理计算过程,盲目地凑结论。有些学生忽视对作业批改后错题的订正,每次一拿到发下来的作业就急于做新布置的作业。更有个别学生把作业当成一种负担,不写不交。这些不正确的做作业习惯和态度,使很多学生虽做了大量的练习,却收效甚微。可见,教师们的愿望是美好的,但是要把做作业的效果发挥出来,在作业的处理问题上还是要讲究方法与策略的。在工作中,我渐渐开始关注作业问题,通过向老教师请教,研读一些有关的书籍,我学习到不少好的办法,并将一些方法应用到自己的教学实践中,在这里我就作业的设计、布置、批改、反馈、生成这几个环节来谈一谈自己对如何提高作业有效性的一些思考与做法:

、作业设计要精心

    、设计前教师要“跳”入题海,设计作业要从学生实际出发

 “学而时习之不亦说乎?”告诉每一个教育工作者,让学生适时地去做练习,这样的练习是有效的,可以使学习者思维得到锻炼,能力得到提升。同时学习者只有认识到练习的意义和必要性,就不会认为练习是一种负担,从而产生快乐感。

由此我想到要使学生在做作业过程中产生快乐感、成就感,激发学数学的兴趣,首先教师要精心地设计作业。设计作业前要先仔细研究学生、教材和学科。学生知识的掌握程度、学习态度都影响着作业的设计,因此,教师要全面地了解和把握学生的情况。同时教师要掌握每一部分教学内容的来龙去脉,及其地位和作用,明确教学的目标、重点和难点,才能在设计作业的时候,提高作业的有效性。有效的作业有利于教学目标的落实,有助于学生对知识的掌握。比如,设计常规作业,通常凯发娱乐官网用到三本书:课本、练习册、课辅书。每节课后教师都会从这三本书中精选一些典型的、有针对性的练习给学生做,以巩固课堂教学效果。要有针对性地选题目,教师首先要跳入题海中,将大量的题进行归类,同样类型的题目不必反复做,在保证效果的前提下控制好作业的量。教师也可补充一些题目,设计一些综合问题和知识迁移问题,提高学生综合解决问题能力,或在作业中故意设置陷阱,避免学生机械记忆、机械模仿方法,使学生能更细致、严谨地学习。同时作业难度要适中,学生才不会望而怯步,做作业的积极性和正确率才能有所提高。

 

    、作业形式的多样化

新课程标准指出:“数学课程及其教学,不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握,关注其数学能力的发展,而且要有助于学生理解数学的价值,    领路数学文化的内涵,体验数学的思维方式和方法,形成良好的数学思维品质。”

在新课标引导下,数学作业不只是传统的做题目,应注意形式和内容的多样化。比如,在作业中教师可设计类似于自主小结的思考题。每节课后我都会设计这样的作业。在学习两角和差正切这节后,我根据学习目标、教学目标在自主小结题中设计了两个问题:⒈两角和与差的正切公式的形式是什么?有何特征?它如何由前面所学的公式推出?⒉在利用两角和差的正切公式解题时,需要关注哪些方面?在应用公式解题时常用的公式变形有哪些?再如,学习完正弦余线函数图像和性质后,我设计了一张表格,让学生填表来归纳两个函数的性质。我要求学生在做习题前完成这类思考题,没有字数要求,花费不了多少时间,但效果很好。知识点的回顾和梳理,能加快解题的速度,有效提高做作业的效率。长此下去,还能养成先复习总结后做作业的良好学习习惯。除此之外,根据不同教学内容,可设计撰写小论文,解决一些实际问题的应用作业,如测量教学楼高度,计算出租车的最佳乘车方案等,可以组织学科学习小组同学去查阅相关的数学史资料,搞小型讲座等等。

数学作业形式的多样化,改变了单一性,增加了作业的趣味性。多角度、多方面检查学生对知识的掌握,拓展学生知识面,对全面提高学生数学素养起到了重要的作用,使 “学、习、悦”成为一个整体。

 

二、作业布置要因人而异

每个教育工作者都应清楚地认识到学生间是存在差异的,不同的学生在数学上应得到不同的发展。数学应遵循因材施教,作业也要讲究因人而异。同样的作业,一些学习能力差的学生会感到有难度,总卡壳,感受不到成功的乐趣,久而久之,丧失了学习数学的信心,而优秀生又感到很容易,扫一眼就有了思路,感受不到探索数学问题的乐趣。要使每一个学生都有“跳一跳能摘到苹果”的感觉,布置作业就要有偏重。如布置常规作业时,教师在备作业时,把所有与这节课相关的题目整理归类。布置作业的同时向学生说明,哪些是基础题,自己觉得需要巩固基础知识的同学可选做;哪些是必做题,全班都要做;对于拓展研究题,鼓励有能力、有兴趣的同学选做。作业布置分层,使每个学生可以根据自己的实际情况选做题目,发挥学生的自主性,有效避免抄袭和不做不交的情况。

其次,布置作业可采用“弹性制”。各任课教师都是独立布置作业的,可能会出现某一天作业特别多的情况,学生能保证完成就很不错了,更谈不上讲究效果了。所以,根据作业的内容,有些作业可以采用定时不定量或定量不定时的弹性做法。但布置弹性制作业的同时,教师对一些自控力不强的学生还是要注意加强监督,定时抽查其作业,以确保效果。

 

三、作业批改要用心,恰当的方法能激发学生的学习兴趣,发挥学生主体性

教师对于作业的批改要及时、细心、规范。每天常规数学作业,主要是做一些练习题。为了抓紧时间批改,及时反馈给学生,教师批改时经常用勾或叉等简单符号。学生由这些符号只能知道那道题做错了,但不知道错在哪里,订正时要花费大量的时间,就没有时间去反思错误的根本原因了。订正过程中学生要考虑:错在哪里,为什么错,怎样纠正,以前有没有类似的错误,今后如何避免这类错误等是很花时间的,而这个订正和反思的过程对学生完善知识结构又是很关键的。因此,教师在给予学生对错的提示外,可以写上一些批语。往往错题旁批注的几个要点能马上点破学生的困惑,节约了学生订正的时间,有效提高学习效率。批语可以是针对练习题目的,也可以是对作业质量的评价。比如“很好”、“认真”、“较认真”这些激励性的评语能让学生体会到教师对他的肯定,信心增强了,做作业的态度、质量也就不断随之提高了。批语是一种良好的师生情感的沟通方式,“亲其师,信其道”,教师应该多使用这种激励方法。

另一方面,针对不同学生的作业给予不同形式的批阅。比如,对学困生进行适当的面批,采用出错即止的方法,一出现问题就帮助学生分析原因,查找疏漏,及时弥补,及时跟进。再如,“有朋自远方来不亦乐乎?” 学生能从互相的交流、沟通、切磋中产生“乐”,所以教师要给学生创造机会去构建学习共同体。在作业批改过程中,可以组织学生互批、小组共批、全班共批,充分发挥学生的主动性。批改他人的作业,需要考虑它的推理是否严密,运算是否准确,依据是否充分,互相纠错的过程中,学生也在反思自己作业中的问题。同时可能会看到不同于自己的解法,又能从其他同学的作业中学习到新颖的方法,切实提高了作业的有效性。同时,做“小老师”使学生变被动为主动,体会到老师的感受,为做作业、交作业增加了份自觉性。

批改作业是一件费时费力的事,所以针对不同类型的作业,不同学生的作业,教师要积极地采用针对性的方法,一定可以提高批改的效率,争取到更多的时间投入到其他教学研究中。

 

四、重视作业的反馈和评价

作业对数学的学习不仅具有督促、检查的功能,还具有反馈和评价的作用。重视作业的反馈和评价是提高作业有效性的关键所在。批改完作业,教师要给予学生及时的反馈和评价,并督促学生认真订正,要引导学生对自己的错题进行错因分析,是知识方法不懂还是题目中的哪个关键点没有分析透,长此下去,学生就学会思考,善于思考,从而乐于思考了。教师要把典型的错题拿出来分析,也要收集作业中做题方法新颖巧妙、思路简捷,一题多解等典型范例,及时与学生分享。如前几天上数列课,出了道题目,请同学们写出“ ”的通项公式,第二天批改作业总共收集了6种不同的答案,每个解答都很精彩,让我惊喜万分。在课上我将同学们的解答一一展示,拓宽了学生的思路。课堂气氛特别活跃,有效激发了学生的学习兴趣。

作为教师,你一定遇到过这样的情况,当你在讲评作业时,突然有学生提出了异议或提出有更好的解决办法,你请他上台讲,将花去很宝贵的课堂时间,可能让这节课完不成进度。是敷衍过去还是花大半节课去分析他的解答呢?许多教师可能都有过这样的抉择吧。有这样一个故事:孔子有一个学生叫宰予,宰予问“仁”,他经常提出问题挑战老师,孔子对宰予采用“人不知而不愠”的态度,实在值得凯发娱乐官网每个教育工作者深思和学习。因此,如果有学生提出疑问当然不能不理不睬,而是要重视他。如果教学时间有限,教师可以先看一下他的解答过程。如果对大多数学生来说是不容易理解的很偏很怪的思路,可以建议课后个别交流;如果是有新意的解法要及时表扬,并分析产生亮点的原因,树立榜样。在作业讲评过程中,应该鼓励学生质疑,让他们互相讨论,集思广益,容易迸发出思想的火花,形成有创造性的见解。互相讨论也有助于辨析清概念,掌握更好的方法,教学效果比老师“满堂灌”好多了。

其次,通过作业讲评,教师要引导学生养成好的学习习惯、态度和学习方法,为终身学习打下基础。例如,可以通过表扬个人,展示好的作业来提高学生对做作业的重视程度,养成有错题及时订正的好习惯。又如,在讲评时,引导学生遇到问题先自己努力思考,养成良好的独立解决问题的习惯。

 

五、分析作业的反馈信息,重新生成新的作业设计方案

对于学生作业中反馈的信息,教师要高度重视,通过分析学生的错题,批改学生的订正等,帮助教师科学地判断,进一步掌握学生对知识的掌握程度,从而为教师备课和生成下次的作业设计方案提供了依据。

 

小结:青年教师高级研修班后,我自己再次研读了《论语·学而(一)》,一下打开了我的思路,换个角度来分析自己的教学实践,又有新的领悟,从而触发了我对数学作业的一些思考。教师要多关注自己的学生,从学生实际出发,认真备作业,精心设计作业,以控制好作业的“量”和“度”,留出让学生自主学习的时间,最大限度地发挥作业对知识的落实,能力培养和品格养成的有效功能。让不同类型的数学作业成为展现学生个体多样性的天地,充分挖掘出学生的潜能。

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